陣内は佐賀県出身。城東中３年の2001年、広島全中で800ｍ優勝。県内有数の進学校でもある佐賀西高に進学すると、１年時の高知国体少年Ｂ800ｍ優勝、３年時は800ｍで日本ジュニアとインターハイ２冠に輝いた。なお、この日本ジュニアでは、当時・須磨学園高（兵庫）１年だった小林祐梨子が２位に入っている。

地元の佐賀大へ進学し、３年時には日本選手権800ｍに優勝。同年（2007年）の大阪世界選手権の日本代表となった。2009年に大学を卒業して九電工所属に。同年の日本選手権800ｍ優勝。1500ｍでは2012年から日本選手権３連覇など第一線で活躍してきた。自己ベストは800ｍが２分03秒37（日本歴代13位）、1500ｍは４分10秒08（日本歴代6位）。今季の日本選手権は1500ｍに出場して15位。九電工でのラストレースとなった9月の全日本実業団対抗選手権では800ｍ3位、1500ｍ5位に入賞している。

九電工を通して陣内は「13年間という長きにわたって競技ができたことは、常日頃から皆様のご支援ご声援のおかげに他なりません。結果が良い時だけでなく不甲斐ない時も、いつも温かく見守って頂けたこと大変感謝しています」とコメントしている。なお、競技継続も含め今後については明言していない。